# 06-18 THU

这几天在读《对倒》（刘以鬯），我读书好像没什么计划，想读就读，有时候觉得无趣就放下了，以前的计划已没有严格执行，但压力却小了很多，不知是好是坏。

有空去看看王家卫的《花样年华》，他们说王家卫的灵感来自于《对倒》，可能是个中年人才能读懂其中的细腻与矜持吧，但我还是想去看看。

“ 如果多一张船票，你会不会跟我走？“

今日份心血来潮LATEX

![answer](https://i.loli.net/2020/06/18/rzLqDT6Siu9I4FZ.png)

## ***附***

***LATEX源码:***

```
###1.
​
**已知  $ f(x) = \frac{2^x}{1+a\cdot2^x} $  关于点$（0，1）$  对称，求   $ a = \_\_$**
​
​
​
***解：***
​
$f(x)$ 关于点 $（0，1）$ 对称，则有：  $ f(-1) + f(0) = 2f(0)$
​
$\frac{2}{1+2a} + \frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}a} = 2\times\frac{1}{1+a}$
​
得： $a = \frac{1}{2} $
​
​
​
### 2.
​
已知关于  $x$  的函数  $y = a^{2x} + 2a^x -1$ 在 区间 $[-1,1]$  的最值为 $14$ , 求  $a$  的值。
​
​
​
***解：*** 
​
令 $a^x = t $  ，则  $f(t) = t^2 + 2t -1$  , 在 $[-1, \infty)$ 上递增
​
  ####  (1）
​
• 当  $a \in (0,1)$  时，$t \in [a, \frac{1}{a}]$  , $f(t)$ 在 $t = \frac{1}{a}$  时有最大值 $14$ , 代入得：
​
• $(\frac{1}{a})^2 + \frac{2}{a} -1 = 14$
​
• 解之得： $a_1 = \frac{1}{3} $ ，   $a_2= -\frac{1}{5} \notin [-1, 1]$  
​
  ####  (2)
​
• 当  $a \in [1, +\infty)$ 时，$t \in [\frac{1}{a}, a]$ ，$f(t)$在  $t = a$ 时有最大值 $14$ 代入得：
​
• $a^2 + 2a -1 = 14$
​
• 解之得 ：$ a_1 = 3$   $a_2 = -5 \notin [-1, +\infty)$
​
综上所述， $a = 3 $  或  $ \frac{1}{3}$ 
​
​
```


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://jaydenyl.gitbook.io/diary/2020/june/06-18-thu.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.